0

Potenssiyhtälö

5.10.2017 | Opettaja H.

Ratkaise yhtälö

$(x^2-7x+11)^{x^2-11x+30}=1.$

Ratkaisu: Yhtälö ratkeaa kolmella eri ehdolla:

$x^2-7x+11=1.$ Tämän yhtälön ratkaisut ovat $x=2$ ja $x=5$ .
$x^2-11x+30=0$ . Tämän ratkaisut ovat $x=5$ ja $x=6$ . Lisäehtona on, että kantaluvun $x^2-7x+11$ on poikettava nollasta. Kumpikin ratkaisuista totetuttaa tämän vaatimuksen.
$x^2-7x+11=-1$ ja $x^2-11x+30$ on parillinen. Nämä ehdot toteutuvat, kun $x=3$ tai $x=4$ .

Yhtälön ratkaisut ovat siis $x=2$ , $x=3$ , $x=4$ , $x=5$ ja $x=6$ .