Touko-tonttu lähtee Korvatunturilta keräämään lapsukaisten joululahjatoiveita. Hän tarvitsee koko kierrokseensa kuusi päivää, jonka jälkeen hän on jälleen takaisin Korvatunturilla.

Valitettavasti Touko-tontun tarvitsee myös syödä matkalla. Koska silkohapsien kirjeet vievät paljon tilaa, ja koska tontun ruoka on melko painavaa, ei Touko voi kantaa mukanaan kuin neljän päivän ruokavarat. Tontunruokaa saa vain Korvatunturilta, joten Touko on vaarassa nääntyä nälkään!

Ellei sitten.

Toukohan voi ottaa mukaansa tonttukavereita Korvatunturilta! Jokainen tonttu pystyy kuitenkin kantamaan vain neljän päivän ruokavarat mukanaan ja jokainen syö päiväannoksen ruokaa joka päivä. Yhtäkään tonttua ei saa näännyttää nälkään eikä jättää matkan varrelle ja kukin tonttu saa lähteä Korvatunturilta vain kerran. Sosiaalisena eläimenä tonttu voi jakaa omista ruokavaroistaan (kokonaisia päiväannoksia) muille.

Kuinka monta tonttua Touko vähintään tarvitsee mukaansa Korvatunturilta?

Tämä ongelma osui silmiini Alex Bellosin pulmapalstalta The Guardianissa. Se on ilmeisesti saksalaista alkuperää.

Ratkaisu: On selvää, ettei Touko selviä yksin. Pienellä kokeilulla huomataan myös, että yksi kaveri ei riitä. Kaksi aputonttua sen sijaan on tarpeeksi.

Touko ja kaksi aputonttua starttaavat Korvatunturilta kontit täynnnä ruokaa. Ensimmäisen päivän jälkeen ensimmäinen aputonttu antaa yhden appeen Toukolle ja toisen toiselle tontulle. Nyt ensimmäiselle tontulle jää yksi ruoka kotimatkaa varten, Toukon ja toisen tontun ruokavarastot ovat jälleen täynnä. Toisen päivän jälkeen toinen tonttu antaa yhden päivän sapuskat Toukolle ja suuntaa kahden oman ruokapakettinsa kanssa kohti kotia. Toukolla on nyt ruokaa neljäksi päiväksi, joten loppumatkan hän selviää yksinään.